Remise en service de ma piscine après l’hivernage

Salut à tous,

la température de l'eau est à un peu plus de 12°C, le mois de mai approche, je vais bientôt déshiverner ma piscine.
Elle était jusqu'à présent en hivernage actif, avec la pompe qui tournait 3h par nuit, j'avais mis de l'antialgue lorsque je l'avais hiverné, et j'ai toujours laissé le rideau fermé, à part pour 2 ou 3 nettoyages.

Elle est maintenant un peu verte, et il y a des algues.
Rien de bien méchant je pense, mais bon, je suis novice.

Ma question : veut-il mieux la nettoyer puis lancer un chlore choc tout de suite ?
Ou vaut-il mieux la nettoyer, remettre du chlore en galet, la faire tourner un peu plus, genre 8 heures par jour, et ensuite dans quelques jours/semaines faire un chlore choc quelques jours avant la baignade ?

Je serai bien parti sur la deuxième solution, mais je ne sais pas si c'est une bonne idée : ni y a-t-il pas un risque que les algues et autres bactéries "s'accoutument" au chlore et ensuite me posent davantage de problèmes même avec un chlore choc ?

Merci d'avance pour votre aide, bonne journée.